Dlaczego proste zliczanie zwycięstw, pierwszych pól startowych czy podiów nie mówi nam wszystkiego o F1

Ostatnio modyfikowany 4 lata temu przez Marcin Błażejowski.

Mark Twain mawiał, że istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa i statystyki. To oczywiście stwierdzenie głęboko niesprawiedliwe i mówiące więcej o sposobach, w jaki statystyka jest wykorzystywana niż o niej samej. Niemniej jednak warto powiedzieć kilka słów o tym, że źle interpretowane zestawienia (które nie są jeszcze statystykami) mogą prowadzić do nieporozumień. Jak się zatem ma powiedzenie: kłamstwa okropne kłamstwa i statystyki w F1?

Listy osiągnięć wszech czasów w F1

Podczas Grand Prix Hiszpanii 2020 Lewis Hamilton wywalczył 156 podium i jednocześnie 88 wygraną w karierze. To oczywiście imponujące i nie zmazywalne rekordy wszech czasów, ale czy na pewno mówią nam one wszystko (lub chociaż wiele) o osiągnięciach danego zawodnika? W tym wpisie opowiem, dlaczego stosowanie mierników nominalnych bardzo często prowadzi na manowce. Do jego napisania skłoniła mnie krótka wymiana zdań na Twitterze z redaktor Aldoną Marciniak, którą przeprowadziłem w niedzielę po wyścigu w Barcelonie 2020:

Przy okazji – 156. podium Lewisa Hamiltona i pobity rekord Michaela Schumachera. Nikt w historii MŚ Formuły 1 nie stał na podium więcej razy!

— Aldona Marciniak (@AldonaMarciniak) August 16, 2020

Mierniki nominalne – lub inaczej bezwzględne – są zrozumiałe i na pierwszy rzut oka proste w interpretacji: oto Lewis Hamilton ma 88 zwycięstw, natomiast Michael Schumacher ma ich aż 91. Sprawa wydaje się prosta: MSC jest liderem klasyfikacji wszech czasów. Ale czy tak naprawdę wolno nam porównywać te dwie wartości, skoro MSC osiągnął to w 306 startach, a HAM tylko w 256 (źródło: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Formula_One_drivers, stan na 17.08.2020)? Sprawa komplikuje się dodatkowo, kiedy spojrzymy na wiek, w którym poszczególni zawodnicy zaczynali swoje starty w Formule 1. Na przykład Max Verstappen aktualnie zalicza swój 6 sezon w F1 i osiągnął już 9 zwycięstw, chociaż ma dopiero 22 lata. W tym wieku Ayrton Senna – przez wielu (w tym mnie) uważany za najlepszego kierowcę wyścigowego w historii – jeszcze nie startował(!) w Formule 1.

Gdzie leży problem?

Mamy więc co najmniej dwa czynniki, które uniemożliwiają bezpośrednie porównywanie wyników nominalnych:

1. Kiedyś zawodnicy zaczynali starty w F1 w późniejszym wieku.
2. Kiedyś liczba grand prix w jednym sezonie była znacznie mniejsza.

W efekcie obecnie startujący kierowcy mają o wiele większe możliwości na śrubowanie rekordów niż ich koledzy w przeszłości. Czy zatem można temu jakoś zaradzić? Można i do dosyć łatwo – wykorzystując mierniki, które są unormowane i dzięki czemu pozwalają na bezpośrednie porównywanie osiągnięć kierowców z różnych epok. W tym celu posłużymy się prostymi miernikami względnymi, w których liczbę zwycięstw, pierwszych pól startowych czy podiów odniesiemy do liczby startów danego zawodnika. Dzięki temu w istocie analizujemy jego skuteczność osiągniętą w okresie, w którym startował.

Metodyka liczenia

Niech oznacza procent wyścigów, w których i-ty zawodnik stanął na podium:

   

gdzie jest liczbą uzyskanych miejsc na podium w karierze, a oznaczą całkowitą liczbę grand prix w których i-ty kierowca wystartował. Analogicznie zdefiniujmy procent wygranych kwalifikacji :

   

oraz procent wygranych wyścigów :

   

Zwróćmy uwagę, że wszystkie trzy powyższe mierniki są unormowane, tj. przyjmują wartości od 0% do 100%, a ich interpretacja jest bardzo prosta: wskazują one na skuteczność danego zawodnika w jednym z trzech obszarów. Oczywiście, takie podejście ma swoje wady, na które słusznie uwagę zwróciła Aldona Marciniak podając przykład Dorino Serafiniego, który w swoim jedynym starcie w F1 stanął na podium, dzięki czemu . Piekielna skuteczność! Skoro jednak mówimy o zestawieniach wszech czasów, to spokojnie możemy pominąć przypadki jednostkowych występów. W tabeli przedstawione są wyniki dla zawodników, którzy wystartowali w co najmniej 10 grand prix (kliknięcie na tytuł kolumny uruchamia sortowanie).

Wyniki dla miar procentowych

Poniżej zaprezentowane są trzy klasyfikacje wszech czasów, tj. ze względu na liczbę zwycięstw, pierwszych pól startowych oraz podiów w dwóch ujęciach: nominalnym (czyli tak jak to najczęściej jest robione) oraz procentowym.

Wygrane wyścigi w karierze

Najbardziej chyba prestiżowym zestawieniem jest klasyfikacja kierowców ze względu na wygrane grand prix. Jeżeli uwzględnimy jedynie liczbę wygranych (a więc posłużymy się miernikiem, który nie gwarantuje porównywalności), to pierwsza piątka wygląda następująco:

1. Michael Schumacher (91).
2. Lewis Hamilton (88).
3. Sebastian Vettel (53).
4. Alain Prost (51).
5. Ayrton Senna (41).

Spójrzmy, jak będzie wyglądała ta klasyfikacja, jeżeli pod uwagę weźmiemy procent wygranych wyścigów:

1. Juan Manuel Fangio (47,1%).
2. Alberto Ascari (40,6%).
3. Jim Clark (34,7%).
4. Lewis Hamilton (34,4%).
5. Michael Schumacher (29,7%).

Tylko dwaj zawodnicy powtarzają się w tych dwóch zestawieniach, tj. Michael Schumacher oraz Lewis Hamilton. Zwróćmy jednak uwagę na wyniki osiągane przez Juana Manuela Fangio: on wygrywał niemal co drugi(!) swój wyścig. Jim Clark i Lewis Hamilton wygrywali mniej więcej co trzeci, natomiast Michael Schumacher wygrywał mniej niż trzy wyścigi na każde dziesięć, w których wystartował.

Zdobyte pierwsze pola startowe

Druga najczęściej wykorzystywana klasyfikacja kierowców F1 to zdobyte pierwsze pola startowe. Zestawienie pierwszej piątki wszech czasów ze względu na liczbę PP w karierze wygląda następująco:

1. Lewis Hamilton (92).
2. Michael Schumacher (68).
3. Ayrton Senna (65).
4. Sebastian Vettel (57).
5. Alain Prost (33).

Analogiczne zestawienie oparte jednak o procent wygranych kwalifikacji jest następujące:

1. Juan Manuel Fangio (56,9%).
2. Jim Clark (45,8%).
3. Alberto Ascari (43,8%).
4. Ayrton Senna (40,4%).
5. Lewis Hamilton (35,8%).

Także i w tej klasyfikacji tylko dwaj zawodnicy pojawiają się w obu zestawieniach, tj. Ayrton Senna oraz Lewis Hamilton. Także i tym razem nieprawdopodobnym wynikiem może poszczycić się Juan Manuel Fangio: wielki Argentyńczyk grubo ponad połowę swoich grand prix rozpoczynał z pierwszego pola startowego! Popatrzmy jednak na wyniki Lewisa Hamiltona: choć w swojej karierze pole position wywalczył aż 92 razy, to jednak stanowi to ,,tylko” nieco ponad jedną trzecią wszystkich jego startów. OK – to wciąż imponujący wynik.

Miejsca na podium

Ostatnią klasyfikacją są zdobyte podia w karierze. Zestawienie biorące pod uwagę jedynie ich liczbę jest następujące:

1. Lewis Hamilton (156).
2. Michael Schumacher (155).
3. Sebastian Vettel (120).
4. Alain Prost (106).
5. Kimi Räikkönen (103).

Zestawienie ze względu na procent wyścigów ukończonych na miejscach 1-3 jest następujące:

1. Juan Manuel Fangio (68,6%).
2. Lewis Hamilton (60,9%).
3. Nino Farina (60,6%).
4. José Froilán González (57,7%).
5. Alain Prost (53,3%).

Niewiarygodne: i tym razem zdecydowanym liderem jest Juan Manuel Fangio, który prawie siedem na każde dziesięć swoich grand prix kończył na podium. Jednocześnie jedynym zawodnikiem, który pojawia się w obu zestawieniach, jest Lewis Hamilton z wynikiem nieco ponad 6 podiów na każde dziesięć swoich startów.

Podsumowanie

Jak zatem mają się słowa: kłamstwa okropne kłamstwa i statystyki do zestawień w F1? Klasyfikacje wszech czasów to powszechna praktyka w różnych dyscyplinach sportu, jednak proste zliczanie osiągnięć zawodników – choć często bardzo spektakularne – nie zawsze przedstawia pełny obraz ich dokonań. Z przedstawionych wyników można wyciągnąć następujące wnioski:

1. Juan Manuel Fangio był absolutnym dominatorem. Wygrywa wszystkie trzy klasyfikacje procentowe, osiągając przy tym niewiarygodną skuteczność: 47% wygranych starów, 57% wygranych kwalifikacji i 69% wyścigów ukończonych na podium.
2. Lewis Hamilton jest jedynym zawodnikiem, który pojawia się we wszystkich sześciu zestawieniach w pierwszej piątce. To pokazuje, że dokonania HAM w Formule 1 są naprawdę imponujące.
3. Alain Prost oraz Michael Schumacher pojawiają się w pierwszej piątce wszystkich trzech zestawień nominalnych, jednak w ujęciu procentowym występują już tylko po jednym razie.

I tylko można dywagować jak wyglądałyby te zestawienia, gdyby nie feralne Grand Prix San Marino 1994…

Marcin